एक भिन्न का हर उसके अंश के वर्ग से $16$ अधिक है। तो उस संख्या का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$20$ इकाई की निश्चित परिधि वाले आयत का अधिकतम क्षेत्रफल $ . . . . . . $ वर्ग इकाई है।

$3$ त्रिज्या वाले गोले में अंतर्निहित अधिकतम आयतन वाले लंबवृत्तीय बेलन की ऊँचाई क्या है?

यदि $60 \ m$ परिमाप वाले एक वृत्तीय त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल अधिकतम करना है,तो इसकी त्रिज्या ......... $m$ होनी चाहिए।

यदि $m$ और $n$ क्रमशः फलन $f(x) = \int_{0}^{x^{2}} \frac{t^{2}-5t+4}{2+e^{t}} dt$ के स्थानीय उच्चतम और स्थानीय न्यूनतम बिंदुओं की संख्या हैं,तो क्रमित युग्म $(m, n)$ किसके बराबर है?

$f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ द्वारा दिए गए फलन $f$ के सभी स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम बिंदु ज्ञात कीजिए।